परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए, परीक्षण आँकड़ों की आवश्यकता होती है, जो एक ज्ञात वितरण का अनुसरण करता है। एक परीक्षण में, संभावना घनत्व वक्र के दो विभाजन होते हैं, अर्थात स्वीकृति का क्षेत्र और अस्वीकृति का क्षेत्र। अस्वीकृति के क्षेत्र को एक महत्वपूर्ण क्षेत्र कहा जाता है ।
अनुसंधान और प्रयोगों के क्षेत्र में, यह एक-पूंछ और दो-पूंछ परीक्षण के बीच के अंतर को जानने के लिए भुगतान करता है, क्योंकि वे प्रक्रिया में काफी सामान्य रूप से उपयोग किए जाते हैं।
तुलना चार्ट
| तुलना का आधार | एक-पूंछ वाला टेस्ट | दो-पूंछ वाला टेस्ट |
|---|---|---|
| अर्थ | एक सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण जिसमें वैकल्पिक परिकल्पना का केवल एक छोर होता है, एक पूंछ परीक्षण के रूप में जाना जाता है। | एक महत्व परीक्षण जिसमें वैकल्पिक परिकल्पना के दो छोर हैं, दो-पूंछ वाला परीक्षण कहलाता है। |
| परिकल्पना | दिशात्मक | बिना दिशा - निर्देश के |
| अस्वीकृति का क्षेत्र | या तो बाएं या दाएं | बाएँ और दाएँ दोनों |
| निर्धारित करता है | यदि एकल दिशा में चर के बीच संबंध है। | यदि दोनों दिशाओं में चर के बीच कोई संबंध है। |
| परिणाम | कुछ मूल्य से अधिक या कम। | मूल्यों की निश्चित सीमा से अधिक या कम। |
| वैकल्पिक परिकल्पना में साइन इन करें | > या < | ≠ |
वन-टेल्ड टेस्ट की परिभाषा
महत्व-परीक्षण के लिए एक-पूंछ वाला परीक्षण गठबंधन, जिसमें नमूना वितरण के एक छोर पर अस्वीकृति का क्षेत्र दिखाई देता है। यह दर्शाता है कि अनुमानित परीक्षण पैरामीटर महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक या कम है। जब परीक्षण किया गया नमूना अस्वीकृति के क्षेत्र में आता है, अर्थात या तो बाएं या दाएं तरफ, जैसा भी मामला हो, यह शून्य परिकल्पना के बजाय वैकल्पिक परिकल्पना की स्वीकृति की ओर जाता है। यह मुख्य रूप से ची-स्क्वायर वितरण में लगाया जाता है; यह फिट की अच्छाई का पता लगाता है।
इस सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण में, सभी महत्वपूर्ण क्षेत्र, α से संबंधित, दो पूंछों में से किसी एक में रखा गया है। एक-पूंछ वाला परीक्षण हो सकता है:
- लेफ्ट-टेल्ड टेस्ट : जब जनसंख्या पैरामीटर माना जाता है की तुलना में कम है, तो परिकल्पना परीक्षण किया जाता है जो लेफ्ट-टेल्ड टेस्ट है।
- राइट-टेल्ड टेस्ट : जब जनसंख्या पैरामीटर माना जाता है कि एक से अधिक होना चाहिए, तो आयोजित सांख्यिकीय परीक्षण राइट-टेल्ड टेस्ट है।
टू-टेल्ड टेस्ट की परिभाषा
दो-पूंछ वाले परीक्षण को एक परिकल्पना परीक्षण के रूप में वर्णित किया गया है, जिसमें सामान्य वितरण के दोनों सिरों पर अस्वीकृति का क्षेत्र या कहें कि महत्वपूर्ण क्षेत्र है। यह निर्धारित करता है कि परीक्षण किया गया नमूना मूल्यों की एक निश्चित सीमा के भीतर या बाहर गिरता है या नहीं। इसलिए, एक वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के स्थान पर स्वीकार किया जाता है, यदि गणना मूल्य संभावना वितरण के दो पूंछों में से किसी एक में गिरता है।
इस परीक्षण में, α को दो समान भागों में विभाजित किया जाता है, प्रत्येक तरफ आधा रखा जाता है, अर्थात यह सकारात्मक और नकारात्मक दोनों प्रभावों की संभावना पर विचार करता है। यह देखने के लिए किया जाता है कि क्या अनुमानित पैरामीटर मानदंड से ऊपर या नीचे है, इसलिए चरम मान, शून्य परिकल्पना के खिलाफ सबूत के रूप में काम करते हैं।
एक-पूंछ और दो-पूंछ परीक्षण के बीच मुख्य अंतर
एक-पूंछ और दो-पूंछ परीक्षण के बीच बुनियादी अंतर, नीचे बिंदुओं में समझाया गया है:
- एक-पूंछ वाली परीक्षा, जैसा कि नाम से पता चलता है, सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण है, जिसमें वैकल्पिक परिकल्पना का एक ही अंत है। दूसरी ओर, दो-पूंछ वाले परीक्षण का अर्थ है परिकल्पना परीक्षण; जिसमें वैकल्पिक परिकल्पना के दोहरे सिरे हैं।
- एक-पूंछ वाले परीक्षण में, वैकल्पिक परिकल्पना को प्रत्यक्ष रूप से दर्शाया जाता है। इसके विपरीत, दो-पूंछ वाला परीक्षण एक गैर-दिशात्मक परिकल्पना परीक्षण है।
- एक-पूंछ वाले परीक्षण में, अस्वीकृति का क्षेत्र नमूना वितरण के बाईं या दाईं ओर होता है। इसके विपरीत, नमूना वितरण के दोनों तरफ अस्वीकृति का क्षेत्र है।
- एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग यह पता लगाने के लिए किया जाता है कि किसी एकल दिशा में चर के बीच कोई संबंध है, अर्थात बाएं या दाएं। इसके विपरीत, दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग यह पहचानने के लिए किया जाता है कि दोनों दिशाओं में चर के बीच कोई संबंध है या नहीं।
- एक-पूंछ वाले परीक्षण में, गणना की गई परीक्षण पैरामीटर महत्वपूर्ण मान से अधिक या कम है। दो-पूंछ वाले परीक्षण के विपरीत, प्राप्त परिणाम महत्वपूर्ण मूल्य के भीतर या बाहर है।
- जब एक वैकल्पिक परिकल्पना में '≠' संकेत होता है, तो दो-पूंछ वाला परीक्षण किया जाता है। इसके विपरीत, जब एक वैकल्पिक परिकल्पना में '> या <' संकेत होता है, तो एक-पूंछ वाला परीक्षण किया जाता है।
निष्कर्ष
संक्षेप में, हम कह सकते हैं कि एक-पूंछ और दो-पूंछ परीक्षण के बीच मूल अंतर दिशा में निहित है, अर्थात यदि अनुसंधान परिकल्पना अंतर-संबंध या अंतर की दिशा में प्रवेश करती है, तो एक-पूंछ परीक्षण लागू किया जाता है, लेकिन यदि अनुसंधान परिकल्पना बातचीत या अंतर की दिशा का संकेत नहीं देती है, हम दो-पूंछ परीक्षण का उपयोग करते हैं।
