भौतिकी गणित पर आधारित विज्ञान है। भौतिकी का अध्ययन करते समय, हम कई अवधारणाओं और धारणाओं से गुजरते हैं, जो गणित पर निर्भर करते हैं। किसी पिंड की गति की व्याख्या करने वाली गणितीय मात्राओं को दो समूहों में विभाजित किया जाता है, अर्थात अदिश राशि और सदिश मात्रा।
एक लेपर्सन के लिए, दो शब्द समान हैं, लेकिन भौतिकी की दुनिया में, स्केलर और वेक्टर मात्रा के बीच बहुत बड़ा अंतर है। तो, बेहतर समझ के लिए, आपको प्रदान किए गए लेख पर एक नज़र डालें।
तुलना चार्ट
| तुलना के लिए आधार | अदिश राशि | वेक्टर क्वांटिटी |
|---|---|---|
| अर्थ | कोई भी भौतिक मात्रा जिसमें दिशा शामिल नहीं है, स्केलर मात्रा के रूप में जानी जाती है। | वेक्टर मात्रा एक है, जिसमें परिमाण और दिशा दोनों हैं। |
| मात्रा | एक आयामी मात्रा | बहुआयामी मात्रा |
| परिवर्तन | यह उनके परिमाण में परिवर्तन के साथ बदलता है। | यह उनकी दिशा या परिमाण या दोनों में परिवर्तन के साथ बदलता है। |
| संचालन | बीजगणित के सामान्य नियमों का पालन करें। | वेक्टर बीजगणित के नियमों का पालन करें। |
| दो मात्राओं की तुलना | सरल | जटिल |
| विभाजन | स्केलर एक और स्केलर को विभाजित कर सकता है। | दो वैक्टर कभी नहीं बंट सकते। |
स्केलर मात्रा की परिभाषा
'स्केलर मात्रा' शब्द को एक मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें संख्या क्षेत्र का केवल एक तत्व होता है, माप की एक इकाई से जुड़ा होता है, जैसे कि डिग्री या मीटर। यह एक मात्रा है जो केवल परिमाण या आकार को प्रदर्शित करता है, अर्थात यह एक संख्यात्मक मान के साथ-साथ माप इकाई द्वारा परिभाषित किया जाता है। उदाहरण के लिए, कार की गति, शरीर का तापमान, दो स्थानों के बीच की दूरी आदि।
सामान्य बीजगणित के नियमों को स्केलर मात्राओं के संयोजन के लिए लागू किया जा सकता है, जैसे कि स्केलर को जोड़ सकते हैं, घटाया या गुणा किया जा सकता है, उसी तरह, संख्याओं के रूप में। हालांकि, स्केलर का संचालन केवल उसी माप इकाई के साथ मात्राओं के लिए संभव हो सकता है।
वेक्टर मात्रा की परिभाषा
एक गणितीय मात्रा जिसे पूरी तरह से वर्णन करने के लिए दो स्वतंत्र विशेषताओं की आवश्यकता होती है, अर्थात परिमाण और दिशा। यहाँ परिमाण मात्रा के आकार का प्रतिनिधित्व करता है जो इसका पूर्ण मूल्य भी है, जबकि दिशा पक्ष का प्रतिनिधित्व करती है, अर्थात पूर्व, पश्चिम, उत्तर, दक्षिण, आदि। उदाहरण के लिए, दो बिंदुओं के बीच विस्थापन, एक गतिमान पिंड का वेग और त्वरण, बल, आदि। वजन, आदि
एक वेक्टर मात्रा इसके अलावा के त्रिकोण नियम का पालन करती है। वेक्टर को इंगित करने के लिए या उसके बगल में रखे वेक्टर मात्रा को इंगित करने के लिए एक तीर का उपयोग किया जाता है।
स्केलर और वेक्टर मात्रा के बीच महत्वपूर्ण अंतर
निम्नलिखित बिंदु उल्लेखनीय हैं, जहाँ तक अदिश और सदिश राशि के बीच का अंतर है:
- । अदिश राशि को मात्रा के रूप में वर्णित किया गया है जिसमें केवल एक विशेषता है, अर्थात परिमाण। वेक्टर मात्रा एक भौतिक मात्रा है जिसे इसे परिभाषित करने के लिए परिमाण और दिशा दोनों की आवश्यकता होती है।
- स्केलर मात्रा एक आयामी मात्रा की व्याख्या करती है। दूसरी ओर, बहुआयामी मात्रा को वेक्टर मात्रा द्वारा समझाया जाता है।
- स्केलर मात्रा तभी बदलती है जब उनके परिमाण में परिवर्तन होता है। इसके विपरीत, वेक्टर की मात्रा उनके परिमाण, दिशा या दोनों में परिवर्तन के साथ बदल जाती है।
- बीजगणित के साधारण नियमों का पालन स्केलर मात्राओं द्वारा किया जाता है, इसके अलावा, घटाव और गुणा जैसे ऑपरेशन करने के लिए, जबकि संचालन के प्रदर्शन के लिए, वेक्टर मात्रा वेक्टर बीजगणित नियमों का पालन करते हैं।
- दो अदिश राशियों की तुलना करते समय, आपको केवल परिमाण पर विचार करना होता है, जबकि जब दो सदिश राशियों की तुलना की जाती है, तो परिमाण और दिशा दोनों को ध्यान में रखा जाता है। इस तरह, स्केलर मात्रा की तुलना में, वेक्टर मात्रा थोड़ी अधिक कठिन होती है।
- अंतिम लेकिन कम से कम नहीं, स्केलर की मात्रा एक और स्केलर को विभाजित कर सकती है लेकिन वेक्टर मात्रा के मामले में ऐसा नहीं किया जा सकता है।
निष्कर्ष
संक्षेप में, स्केलर मात्रा आपको इस बारे में एक विचार देती है कि कोई वस्तु कितनी है, लेकिन वेक्टर मात्रा आपको इस बात का संकेत देती है कि कोई वस्तु कितनी है और वह भी किस दिशा में है। तो, इन दो मात्राओं के बीच मुख्य अंतर दिशा से जुड़ा हुआ है, अर्थात स्केलर में दिशा नहीं है, लेकिन वैक्टर करते हैं।
