दूसरी ओर, जब यह सत्ता में आता है, तो इसमें दो भाग होते हैं, अर्थात आधार संख्या और प्रतिपादक। तो, लेख को समझने के लिए, घातांक और शक्ति के बीच के अंतर को पढ़ें।
तुलना चार्ट
| तुलना के लिए आधार | प्रतिपादक | शक्ति |
|---|---|---|
| अर्थ | घातांक का अर्थ एक मात्रा है, जिसमें शक्ति का वर्णन होता है कि किस आधार संख्या को उठाया जाता है। | पावर का तात्पर्य एक ही आधार संख्या के निरंतर गुणन के उत्पाद से है। |
| का प्रतिनिधित्व करता है | समय की संख्या, आधार संख्या को एक साथ गुणा किया जाना है। | यह दो चीजों का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात आधार संख्या और प्रतिपादक। |
प्रतिपादक की परिभाषा
गणित में, एक्सपोनेंट का तात्पर्य है आधार संख्या के दाईं ओर स्थित छोटी संख्या। यह प्रतिनिधित्व करता है, आधार संख्या को एक कारक के रूप में उपयोग किया जाता है, अर्थात खुद से गुणा किया जाता है। यह संख्या, स्थिरांक और चर भी हो सकते हैं। जब भी बड़ी संख्या को व्यक्त करने के लिए घातांक का उपयोग किया जाता है, तो प्रक्रिया को शक्ति बढ़ाने के लिए कहा जाता है।
वैज्ञानिक संकेतन में, घातांक अत्यंत महत्वपूर्ण होते हैं क्योंकि वे बड़ी या छोटी मात्रा को दर्शाते हैं। 10. जैसे सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी 1.496 × 1011 मिलियन है, सूर्य और चंद्रमा की दूरी 3.84 × 108 मिलियन है। घातांक के संबंध में कुछ नियम हैं, जो हैं:
- xm × xn = xm + n
- xm n xn = xm-n
- (xm) n = xmn
- xm × ym = xym
- xm ÷ ym = x / ym
- x0 = 1
शक्ति की परिभाषा
'पावर' शब्द का प्रयोग अर्थ के लिए किया जाता है, जो संख्या में आया है, घातांक के लिए एक आधार संख्या बढ़ाकर। आधार संख्या और प्रतिपादक शक्ति के मूल तत्व होते हैं, जिसमें आधार संख्या वह संख्या होती है जो अपने आप से गुणा होती है और प्रतिपादक संख्या का आधार संख्या गुणा होती है।
शक्ति और कुछ नहीं बल्कि एक संख्या है जो प्रतिपादक की सहायता से व्यक्त की जाती है। यह एक ही कारक के बार-बार गुणा का उत्पाद है। इस संबंध में कुछ विशेष शब्द इस्तेमाल किए गए हैं, जो हैं:
- जब शक्ति दो होती है - संख्या चुकता होती है।
- जब शक्ति तीन होती है - संख्या घनीभूत होती है।
- जब शक्ति 3 से ऊपर की कोई संख्या है - संख्या 'की शक्ति' से गुणा होती है।
घातांक और शक्ति के बीच महत्वपूर्ण अंतर
प्रतिपादक और बिजली के बीच का अंतर निम्नलिखित आधारों पर स्पष्ट रूप से खींचा जा सकता है:
- मात्रा, जिस आधार संख्या को उठाया जाता है, उसकी शक्ति का वर्णन करते हुए घातांक के रूप में जाना जाता है। एक ही आधार संख्या के निरंतर गुणन के उत्पाद को शक्ति कहा जाता है।
- घातांक समय की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है; आधार संख्या को एक साथ गुणा किया जाना है। दूसरी ओर, शक्ति दो चीजों का प्रतिनिधित्व करती है, जो आधार संख्या और प्रतिपादक हैं।
निष्कर्ष
जब संख्याओं को व्यक्त किया जाता है, बिना किसी घातांक के, मानक रूप में, लेकिन जब इसे घातांक के साथ व्यक्त किया जाता है, तो उस रूप को घातांक रूप कहा जाता है। घातांक दी गई संख्या के ऊपरी-दाएँ रखा गया छोटा अंक है, जबकि शक्ति संपूर्ण अभिव्यक्ति है, जिसमें आधार संख्या के साथ-साथ प्रतिपादक भी शामिल है।
