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अभिव्यक्ति और समीकरण के बीच अंतर

गणित में, आपने बहुत बार शब्दों की अभिव्यक्ति और समीकरण का सामना किया होगा। जैसा कि संख्या और / या चर दोनों को जोड़ती है, लोग अक्सर समीकरण के लिए एक अभिव्यक्ति को गलत समझते हैं। हालांकि, ये दो गणितीय शब्द समान नहीं हैं, और उनकी व्यवस्था में एक बड़ा अंतर निहित है, जो बताता है कि वे क्या प्रतिनिधित्व करते हैं। सबसे अच्छा तरीका है, यह पहचानने के लिए कि क्या दी गई समस्या एक अभिव्यक्ति या समीकरण है, यदि इसमें हस्ताक्षर (=) के बराबर है तो यह एक समीकरण है

हालांकि, यदि इसमें (=) चिह्न के बराबर नहीं है, तो यह सिर्फ एक अभिव्यक्ति है । यह संख्याओं, चर और संचालकों को वहन करता है, जिनका उपयोग किसी वस्तु के मूल्य को दिखाने के लिए किया जाता है। अभिव्यक्ति और समीकरण के बीच बुनियादी अंतर को समझने के लिए इस लेख के माध्यम से जाओ।

तुलना चार्ट

तुलना के लिए आधारअभिव्यक्तिसमीकरण
अर्थअभिव्यक्ति एक गणितीय वाक्यांश है जो किसी वस्तु का मान दिखाने के लिए संख्याओं, चर और संचालकों को जोड़ती है।एक समीकरण एक गणितीय कथन है जिसमें दो अभिव्यक्तियों को एक दूसरे के बराबर सेट किया जाता है।
यह क्या है?एक वाक्य टुकड़ा, जो एक एकल संख्यात्मक मूल्य के लिए खड़ा है।एक वाक्य जो दो भावों के बीच समानता दिखाता है।
परिणामसरलीकरणउपाय
संबंध का प्रतीकनहींहाँ, समान चिह्न (=)
पक्षोंएक तरफादो तरफा, बाएँ और दाएँ
उत्तरअंकीय मूल्यकथन अर्थात सत्य या असत्य।
उदाहरण7x - 2 (3x + 14)7x - 5 = 19

अभिव्यक्ति की परिभाषा

गणित में, अभिव्यक्ति को एक वाक्यांश के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो समूह (निरंतर), अक्षर (चर) या उनके संयोजन ऑपरेटरों (+, -, *, /) से जुड़ते हैं, जो किसी चीज के मूल्य का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक अभिव्यक्ति अंकगणितीय, बीजगणितीय, बहुपद और विश्लेषणात्मक हो सकती है।

जैसा कि इसमें (=) चिह्न के बराबर कोई भी शामिल नहीं है, इसलिए, यह कोई संबंध नहीं दिखाता है। इसलिए, यह बाईं ओर या दाईं ओर की तरह कुछ भी नहीं है। एक अभिव्यक्ति को समान शब्दों के संयोजन द्वारा सरल किया जा सकता है, या इसका मूल्यांकन किया जा सकता है, संख्यात्मक मान पर आने के लिए चर के स्थान पर मान सम्मिलित करना। उदाहरण : 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10

समीकरण की परिभाषा

गणित में, समीकरण शब्द का अर्थ समानता का कथन है। यह एक ऐसा वाक्य है जिसमें दो भावों को एक दूसरे के बराबर रखा जाता है। एक समीकरण को संतुष्ट करने के लिए, संबंधित चर का मूल्य निर्धारित करना महत्वपूर्ण है; इसे समीकरण के समाधान या मूल के रूप में जाना जाता है।

एक समीकरण सशर्त या एक पहचान हो सकता है। यदि समीकरण सशर्त है, तो चर शामिल के एक निश्चित मूल्य के लिए दो अभिव्यक्तियों की समानता सच है। हालांकि, यदि समीकरण एक पहचान है, तो चर द्वारा रखे गए सभी मूल्यों के लिए समानता सही है। चार प्रकार के समीकरण हैं, नीचे चर्चा की गई है:

  • सरल या रैखिक समीकरण : एक समीकरण को रेखीय कहा जाता है जो कि 1 में संबंधित चर की उच्चतम शक्ति है।
    उदाहरण : 3x + 13 = 8x - 2
  • एक साथ रैखिक समीकरण : जब दो या दो से अधिक चर वाले दो या अधिक रैखिक समीकरण होते हैं।
    उदाहरण : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7
  • द्विघात समीकरण : जब एक समीकरण में, उच्चतम शक्ति 2 होती है, तो इसे द्विघात समीकरण कहा जाता है।
    उदाहरण : 2x2 + 7x + 13 = 0
  • क्यूबिक इक्वेशन: जैसा कि नाम से पता चलता है, एक क्यूबिक समीकरण वह है जो 3 डिग्री का है।
    उदाहरण : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13

अभिव्यक्ति और समीकरण के बीच महत्वपूर्ण अंतर

नीचे दिए गए बिंदु अभिव्यक्ति और समीकरण के बीच महत्वपूर्ण अंतर को सारांशित करते हैं:

  1. एक गणितीय वाक्यांश जो किसी चीज़ के मूल्य को दर्शाने के लिए संख्याओं, चर और संचालकों को एक साथ समूहित करता है, अभिव्यक्ति कहलाता है। एक समीकरण को गणितीय कथन के रूप में वर्णित किया जाता है जिसमें दो अभिव्यक्तियाँ एक दूसरे के बराबर होती हैं।
  2. एक अभिव्यक्ति एक वाक्य टुकड़ा है जो एक एकल संख्यात्मक मूल्य के लिए खड़ा है। इसके विपरीत, एक समीकरण दो वाक्यों के बीच समानता दिखाने वाला वाक्य है।
  3. अभिव्यक्ति को सरल बनाया गया है, मूल्यांकन के माध्यम से जहां हम चर के स्थान पर मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हैं। इसके विपरीत, एक समीकरण हल किया जाता है।
  4. एक समीकरण को एक समान चिह्न (=) द्वारा दर्शाया गया है। दूसरी ओर, एक अभिव्यक्ति में कोई संबंध प्रतीक नहीं है।
  5. एक समीकरण दो तरफा है, जहां एक समान चिह्न बाएं और दाएं पक्षों को अलग करता है। इसके विपरीत, एक अभिव्यक्ति एक तरफा है, इसमें कोई सीमांकन नहीं है जैसे कि बाएं या दाएं तरफ।
  6. एक अभिव्यक्ति का जवाब या तो एक अभिव्यक्ति या एक संख्यात्मक मूल्य है। समीकरण के विपरीत, जो केवल सही या गलत हो सकता है।

निष्कर्ष

इसलिए, उपरोक्त स्पष्टीकरण के साथ स्पष्ट है कि इन दो गणितीय अवधारणाओं के बीच एक बड़ा अंतर मौजूद है। एक अभिव्यक्ति किसी रिश्ते को प्रकट नहीं करती है जबकि एक समीकरण करता है। एक समीकरण में 'साइन के बराबर' होता है, इसलिए, यह समाधान दिखाता है या चर के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है। हालांकि, एक अभिव्यक्ति के मामले में, कोई समान संकेत नहीं है, इसलिए कोई निश्चित समाधान नहीं है और इसमें शामिल चर के मूल्य को प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है।

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