सहसंबंध को सूत्र में दो चर के बीच मात्रात्मक संबंध को मापने और व्यक्त करने के लिए सबसे अच्छा उपकरण माना जाता है। दूसरी ओर, सह-अस्तित्व तब होता है जब दो वस्तुएं एक साथ बदलती हैं। सहसंयोजक और सहसंबंध के बीच अंतर जानने के लिए दिए गए लेख को पढ़ें।
तुलना चार्ट
| तुलना के लिए आधार | सहप्रसरण | सह - संबंध |
|---|---|---|
| अर्थ | कोवरियनस एक उपाय है जो यह बताता है कि दो यादृच्छिक चर मिलकर किस हद तक बदल जाते हैं। | सहसंबंध एक सांख्यिकीय उपाय है जो इंगित करता है कि दो चर कितने दृढ़ता से संबंधित हैं। |
| यह क्या है? | सहसंबंध का माप | कोवरियन का स्केल संस्करण |
| मान | और + के बीच लेटें | -1 और +1 के बीच लेटें |
| पैमाने में बदलाव | कोवरियन को प्रभावित करता है | सहसंबंध को प्रभावित नहीं करता है |
| इकाई मुक्त उपाय | नहीं | हाँ |
कोवरियनस की परिभाषा
कोवरियनस एक सांख्यिकीय शब्द है, जिसे यादृच्छिक चर की एक जोड़ी के बीच एक व्यवस्थित संबंध के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें एक चर में एक परिवर्तन दूसरे चर में एक समान परिवर्तन द्वारा प्राप्त होता है।
Covariance किसी भी मूल्य को -∞ से + take के बीच ले जा सकता है, जिसमें ऋणात्मक मान ऋणात्मक संबंध का सूचक होता है जबकि सकारात्मक मान धनात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। इसके अलावा, यह चर के बीच रैखिक संबंध का पता लगाता है। इसलिए, जब मूल्य शून्य है, तो यह कोई संबंध नहीं दर्शाता है। इसके अतिरिक्त, जब दोनों में से कोई भी चर समान हो, तो सहसंयोजक शून्य होगा।
कोवरियन में, जब हम किसी या दोनों चर पर अवलोकन की इकाई को बदलते हैं, तो दो चर के बीच संबंध की ताकत में कोई बदलाव नहीं होता है, लेकिन कोवरियन का मूल्य बदल जाता है।
सहसंबंध की परिभाषा
सहसंबंध को आंकड़ों में एक उपाय के रूप में वर्णित किया जाता है, जो उस सीमा को निर्धारित करता है जिसमें दो या दो से अधिक यादृच्छिक चर मिलकर रहते हैं। दो चरों के अध्ययन के दौरान, यदि यह देखा गया है कि एक चर में होने वाली हलचल को किसी अन्य चर या किसी अन्य रूप में एक समान गति से बदला जाता है, तो चर को सहसंबद्ध कहा जाता है।
सहसंबंध दो प्रकार का होता है, अर्थात सकारात्मक सहसंबंध या नकारात्मक सहसंबंध। जब एक ही दिशा में दो चर चलते हैं तो चर को सकारात्मक या सीधे सहसंबद्ध कहा जाता है। इसके विपरीत, जब दो चर विपरीत दिशा में चलते हैं, तो सहसंबंध नकारात्मक या उलटा होता है।
सहसंबंध का मूल्य -1 से +1 के बीच होता है, जिसमें +1 के करीब मान मजबूत सकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है और -1 के करीब मूल्य मजबूत नकारात्मक सहसंबंध का सूचक है। सहसंबंध के चार उपाय हैं:
- तितर बितर चित्र
- उत्पाद-पल सहसंबंध गुणांक
- रैंक सहसंबंध गुणांक
- समवर्ती विचलन का गुणांक
Covariance और सहसंबंध के बीच महत्वपूर्ण अंतर
निम्नलिखित बिंदु उल्लेखनीय हैं जहां तक कोविरेंस और सहसंबंध के बीच अंतर है:
- एक उपाय जिसका उपयोग संकेत करने के लिए किया जाता है कि अग्रानुक्रम में दो यादृच्छिक चर किस हद तक कोविरियन के रूप में जाने जाते हैं। एक माप जिसका उपयोग यह दर्शाने के लिए किया जाता है कि सहसंबद्ध के रूप में दो यादृच्छिक चर संबंधित हैं।
- सहसंबंध कुछ और नहीं बल्कि सहसंबंध का एक उपाय है। इसके विपरीत, सहसंबंध सहसंयोजक के बढ़े हुए रूप को संदर्भित करता है।
- सहसंबंध का मूल्य -1 और +1 के बीच होता है। इसके विपरीत, सह-अस्तित्व का मूल्य -∞ और + value के बीच होता है।
- कोवरियनस पैमाने में परिवर्तन से प्रभावित होता है, अर्थात यदि एक चर के सभी मूल्य को एक स्थिर से गुणा किया जाता है और दूसरे चर के सभी मूल्य को एक समान या अलग-अलग स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो सहसंयोजक बदल जाता है। इसके विपरीत, सहसंबंध पैमाने पर परिवर्तन से प्रभावित नहीं होता है।
- सहसंबंध आयामहीन है, अर्थात यह चर के बीच संबंधों की एक इकाई-मुक्त माप है। कोवरियन के विपरीत, जहां दो चर की इकाइयों के उत्पाद द्वारा मूल्य प्राप्त किया जाता है।
समानताएँ
दोनों केवल दो चर के बीच रैखिक संबंध को मापते हैं, यानी जब सहसंबंध गुणांक शून्य होता है, तो सहसंयोजक भी शून्य होता है। इसके अलावा, स्थान में परिवर्तन से दो उपाय अप्रभावित हैं।
निष्कर्ष
सहसंबंध सहसंयोजक का एक विशेष मामला है जो डेटा के मानकीकृत होने पर प्राप्त किया जा सकता है। अब, जब यह एक विकल्प बनाने की बात आती है, जो दो चर के बीच संबंध का एक बेहतर उपाय है, सहसंबंध कोविरियन पर पसंद किया जाता है, क्योंकि यह स्थान और पैमाने में परिवर्तन से अप्रभावित रहता है, और इसका उपयोग तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है चर के दो जोड़े।
